Besov-型和Triebel-Lizorkin-型空间的极大函数和局部平均特征

论文发布时间：[2010-04-17] 范文大全编辑：Voive.net

所有作者：杨大春

作者单位：北京师范大学数学科学学院

论文摘要：Let $s\in\mathbb{R}$。 In this paper， the authors first establish the maximal function characterizations of the Besov-type space $\dot{B}^{s，\tau}_{p，q}(\mathbb{R}^n)$ with $p，\，q\in(０，\infty]$ and $\tau\in [０，\infty)$， the Triebel-Lizorkin-type space $\dot{F}^{s，\tau}_{p，q}(\mathbb{R}^n)$ with $p\in(０，\infty)$， $q\in(０，\infty]$ and $\tau\in [０，\infty)$， the Besov-Hausdorff space $B\dot{H}^{s，\tau}_{p，q}(\mathbb{R}^n)$ with $p\in(１，\infty)$， $q\in[１，\infty)$ and $\tau\in [０， \frac１{\max\{p，q\})'}]$ and the Triebel-Lizorkin-Hausdorff space $F\dot{H}^{s，\tau}_{p，q}(\mathbb{R}^n)$ with $p，\，q\in(１，\infty)$ and $\tau\in [０， \frac１{\max\{p，q\})'}]$， where $t'$ denotes the conjugate index of $t\in[１，\infty]$。 Using this characterization， the authors further obtain the local mean characterizations of these function spaces via functions satisfying the Tauberian condition and establish a Fourier multiplier theorem on these spaces。 All these results generalize the existing classical results on Besov and Triebel-Lizorkin spaces by taking $\tau=０$ and are also new even for $Q$ spaces and Hardy-Hausdorff spaces。

关键词： Hausdorff capacity Besov space Triebel-Lizorkin space Tauberian condition maximal function local mea

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