所有作者：梁月乾 魏光美 李晓楠
作者单位：北京航空航天大学数学系，数学、信息与行为教育部重点实验室
论文摘要：变系数Kadomtsev-Petviashvili (KP)方程比它的常系数形式能更好的描述流体力学和等离子体物理等领域中的非线性现象。 本文研究了一个包含非线性项， 色散项和扰动项等时间依赖变系数的广义变系数KP方程。 利用计算机符号计算， 我们给出了从广义变系数KP方程到标准KP方程， 圆柱KP方程以及标准Korteweg-de Vries (KdV)方程和圆柱KdV方程的变换。 而这些变换的条件与方程的Painlevé可积条件是一致的。 利用改进的Hirota双线性方法， 我们得到了广义变系数KP方程的多孤子型解， 自Bä；cklund变换以及Lax对。 此外， 我们给出并验证了方程的Wronskian形式的多孤子型解。 最后， 我们讨论了方程中的变系数函数对孤子的动力学机制的影响。
关键词： 广义变系数Kadomtsev-Petviashvili方程 变量变换 改进的Hirota双线性方法 多孤子型解 孤子结构
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