双圈图和单圈图的群色数

论文发布时间：[2009-11-16] 范文大全编辑：Voive.net

所有作者：张埂魏礼超

作者单位：中国矿业大学理学院

论文摘要：设G是一个图，A是一个阿贝尔群，F(G，A)为图的边集E(G)到群A的全体函数集。记D为边集E(G)的一个定向，图G在定向D下是A-可染色的充要条件是对F(G，A)中的任意函数f，图G有一个(A，f)染色。我们定义图G在定向D下的群色数是图G对任意m阶阿贝尔群都是A-可染色的的最下m值。n阶连通图G如果其边数为n，则其为单圈图；如果其边数为n+１，则其为双圈图。在文献[１]中，我们得到了一个图的群色数是２的充要条件是该图为树，在本文中我们证明了单圈图和双圈图的群色数是３

关键词：群色数单圈图染色双圈图

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