所有作者：陈必红
作者单位：深圳大学数学与计算科学学院应用数学系
论文摘要：作者发表过一篇论文定义了程序数集合，并证明它是人类社会所能够接触到的实数集合，因此可以提出一个悖论，非程序数不存在。此观点给出后，受到学术界的一个质疑是，程序数事实上是已经被前人定义过的可计算数(computable number)。本文将定义出这样的实数，它确实是程序数，但确实不是可计算数，就是说，无法用可停机的程序计算它到任意精度。本文还建议作者以前定义的程序数应称之为信息数(information number)更为准确一些。因为，它只关心一个实数能不能够用有限字长的任何手段进行完全准确的描述，只要能，它就是信息数。
关键词： 集合论 域论 实数
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